（一）行贿案（刑法第三百八十九条、第三百九十条）
行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿罪追究刑事责任。
涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1、行贿数额在一万元以上的；
2、行贿数额不满一万元，但具有下列情形之一的：
（1）为谋取非法利益而行贿的；
（2）向三人以上行贿的；
（3）向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的；
（4）致使国家或者社会利益遭受重大损失的。
因被勒索给予国家工作人员以财物，已获得不正当利益的，以行贿罪追究刑事责任。
（二）对单位行贿案（刑法第三百九十一条）
对单位行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物，或者在经济往来中，违反国家规定，给予上述单位各种名义的回扣、手续费的行为。
涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1、个人行贿数额在十万元以上、单位行贿数额在二十万元以上的；
2、个人行贿数额不满十万元、单位行贿数额在十万元以上不满二十万元，但具有下列情形之一的：
（1）为谋取非法利益而行贿的；
（2）向三个以上单位行贿的；
（3）向党政机关、司法机关、行政执法机关行贿的；
（4）致使国家或者社会利益遭受重大损失的。
一、行贿罪的主体可以是哪些人
行贿罪的主体可以是任何具备刑事责任能力的个人、国家工作人员、国有公司、企业、事业单位。
行贿罪，是指为谋取不正当利益，给国家工作人员以财物（含在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费）的行为。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益，不以行贿罪论。
二、行贿罪立案机关是谁
涉嫌贪污罪行贿罪立案侦查的意思就是当事人已经涉嫌贪污贿赂犯罪，由予以刑事立案，并进行刑事侦查以取得犯罪嫌疑人构成犯罪的证据，进行追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果经侦查后，没有证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则会撤销刑事立案。
《刑事诉讼法》第十
刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。自诉案件，由人民直接受理。