法律分析：1、劳动争议仲裁裁决由人民执行；2、撤裁与执行的冲突处理:由根据根据不同情形分别裁定。劳动人事争议仲裁委员会作出终局裁决，劳动者向人民申请执行，用人单位向劳动人事争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销的，人民应当裁定中止执行。用人单位撤回撤销终局裁决申请或者其申请被驳回的，人民应当裁定恢复执行。仲裁裁决被撤销的，人民应当裁定终结执行。用人单位向人民申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民不予支持。
一、申请撤销仲裁裁决案件注意的几个问题
(1)管辖是劳动仲裁委所在地的中级人民。
(2)关于申请撤销仲裁裁决的期限要注意，一般是用人单位收到仲裁裁决书之日起三十日内申请撤销，但是如果以下两种情形是从收到的裁定书之日起30日内申请撤销：①仲裁裁决书未载明裁决性质时，经审查认为仲裁裁决为终局裁决被裁定不予受理或者驳回的②劳动者向起诉后又撤诉的。
(3)如果用人单位向中级申请撤销仲裁裁决，而劳动者向基层起诉的，中级人民会裁定不予受理或者驳回申请。那么是不是劳动者向基层起诉的，用人单位就不向中级申请撤销仲裁裁决了呢？我个人思考后认为由于有些地区的认为当事人不向起诉就视为认可仲裁结果，所以不管中级人民受不受理都要去申请。当然我的观点可能不对。
二、撤销仲裁裁决的后果
撤销仲裁裁决的后果如下：
根据《仲裁法》第六十四条规定，一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民应当裁定中止执行。
人民裁定撤销裁决的，应当裁定终结执行。撤销裁决的申请被裁定驳回的，人民应当裁定恢复执行。
按照我国《仲裁法》的规定，申请撤销仲裁裁决必须符合下列条件：
1、提出撤销仲裁裁决申请的主体必须是仲裁当事人。
2、必须向有管辖权的人民提出撤销仲裁裁决的申请。
3、必须在法定的期限内提出撤销仲裁裁决的申请。
4、必须有证据证明仲裁裁决有法律规定的应予撤销的情形。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。第二百三十七条对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行。受申请的人民应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。仲裁裁决被人民裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民起诉。