可以。有小学教师资格证可以再考初中教师资格证，一个人可以考多个教师资格证。只要满足初中教师资格证报考要求即可报考初中教师资格证。
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小学教师资通过后可以报初中吗?
小学教师资*通过了，那再报考初中的教师资*，如果在单科成绩有效期内的，只需要参加《学科知识与教学能力》即可。
根据《中小学教师资格考试暂行办法》第十三条幼儿园教师资格考试笔试科目为《综合素质》《保教知识与能力》2科；小学教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育教学知识与能力》2科。
初级中学、普通高级中学教师和中等职业学校文化课教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《学科知识与教学能力》3科；中等职业学校专业课教师和实习指导教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《专业知识与教学能力》3科。
关于教师资格证的其他规定。
《中小学教师资格考试暂行办法》第十七条考生在笔试和面试成绩公布后，可通过教师资格考试网站查询本人的考试成绩。考生如对本人的考试成绩有异议，可在考试成绩公布后10个工作日内向本省（区、市）教师资格*提出复核申请。
第十笔试单科成绩有效期为2年。笔试和面试均合格者由教育部考试中心（教育部教师资格考试中心）颁发教师资格考试合格证明。教师资格考试合格证明有效期为3年。教师资格考试合格证明是考生申请认定教师资格的必备条件。
以上内容参考 东胜区*——中小学教师资格考试暂行办法
小学教师资通过后可以报初中吗?
小学教师资*通过了，那再报考初中的教师资*，如果在单科成绩有效期内的，只需要参加《学科知识与教学能力》即可。
根据《中小学教师资格考试暂行办法》第十三条幼儿园教师资格考试笔试科目为《综合素质》《保教知识与能力》2科；小学教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育教学知识与能力》2科。
初级中学、普通高级中学教师和中等职业学校文化课教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《学科知识与教学能力》3科；中等职业学校专业课教师和实习指导教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《专业知识与教学能力》3科。
关于教师资格证的其他规定。
《中小学教师资格考试暂行办法》第十七条考生在笔试和面试成绩公布后，可通过教师资格考试网站查询本人的考试成绩。考生如对本人的考试成绩有异议，可在考试成绩公布后10个工作日内向本省（区、市）教师资格*提出复核申请。
第十笔试单科成绩有效期为2年。笔试和面试均合格者由教育部考试中心（教育部教师资格考试中心）颁发教师资格考试合格证明。教师资格考试合格证明有效期为3年。教师资格考试合格证明是考生申请认定教师资格的必备条件。
以上内容参考 东胜区*——中小学教师资格考试暂行办法